Ćwiczenia 12: lemat Kuratowskiego-Zorna

Zadania

1. Niech A będzie dowolnym zbiorem i niech \(B \subseteq A \times A\). Udowodnić, że istnieje maksymalny zbiór \( C \subseteq A\) taki, że \(C \times C \subseteq A\).
2. Udowodnić, że każdy porządek częściowy można rozszerzyć do porządku liniowego.

Praca domowa - dla chętnych

Zadanie 408 ze zbioru